Universality classes for general random matrix flows

Nous considérons des processus à valeurs matricielles décrits comme solutions d’équations différentielles stochastiques d’une forme très générale. étudions la famille empiriques mesures construits partir propres correspondantes. montrons que indexée par taille de matrice est tendue sous hypothèses faibles sur les coefficients l’EDS initiale. caractérisons distributions limites sous-suites équation intégrale. utilisons ce résultat pour étudier certaines classes d’universalité flots matrices aléatoires. Ceci généralise le classique lié au mouvement brownien Dyson et aux systèmes particules carré Bessel. nouveaux phénomènes l’existence distribution généralisée Marchenko–Pastur droite réelle. introduisons aussi une classe reliée matriciels browniens géométriques Jacobi. Enfin, nous étudions, conditions, convergence du associées matrices, vers loi diffusion libre.